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          共50条信息

            • 1． 已如a，b∈R，向量=是矩阵A=的属于特征值-4的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．
              难度：较易
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            • 2．
              已知矩阵\(A= \begin{bmatrix} a & 1 \\ b & 0\end{bmatrix}\)，其中\(a\)，\(b∈R\)，若点\(P(1,1)\)在矩阵\(A\)的变换下得到点\(Q(3,3)\)，向量\( \overrightarrow{β}= \begin{bmatrix} 5 \\ 9\end{bmatrix}\)．
              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值及矩阵\(A\)的特征值、特征向量；
              \((2)\)计算\(A^{20} \overrightarrow{β}\)．
              难度：易
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            • 3．
              已知矩阵\(A= \begin{bmatrix} 1 & a \\ -1 & b\end{bmatrix}\)的一个特征值为\(2\)，其对应的一个特征向量为\(a= \begin{bmatrix} \overset{2}{1}\end{bmatrix}\)，求实数\(a\)，\(b\)的值．
              难度：易
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            • 4．
              已知矩阵\(M= \begin{bmatrix} 2 & a \\ b & 1\end{bmatrix}\)，其中\(a\)，\(b\)均为实数，若点\(A(3,-1)\)在矩阵\(M\)的变换作用下得到点\(B(3,5)\)，求矩阵\(M\)的特征值．
              难度：较易
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