知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2014•普陀区二模）若a_ij表示n×n阶矩阵，如图所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若a_ij=321，则i+j= ．

难度：较难

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2．若a_ij表示n×n阶矩阵
1 2 4 7 …
3 5 8 12 …
6 9 13 18 …
10 14 19 25 …
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ann
中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），则a_nn= （结果用含有n的代数式表示）．

难度：较难

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3．若a_i，j表示n×n阶矩阵
1 1 1 1 … 1
2 3 4 5 … ⋮
3 5 8 … ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ … ⋮
n … … … … an，n
中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a_i+1，j+1=a_i+1，j+a_i，j（i、j=1，2，3，…，n-1），则
lim
n→∞
a3，n
n2
= ．

难度：较难

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4．若a_i，j表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a_i+1，j+1=a_i+1，j+a_i，j（i、j=1，2，3，…，n-1），则= ．

难度：中等

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5．形如的数阵称为n阶矩阵，有n²（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：

此表中，主对角线上的数依次为l，2，5，10，17，…，则主对角线上的第101个数为，数字2013在此表中共出现次．

难度：较难

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6．已知5×5数字方阵：中，a_ij=，则a_3j+a_i4= ．

难度：中等

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7．已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数a₅₅=7，则矩阵中所有元素之和为．

难度：中等

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8．直线l的方程为 $\text{[math]}$ =0，则直线l的一个法向量是．

难度：中等

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9．若a_ij表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），则a_nn= （结果用含有n的代数式表示）．

难度：中等

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10．已知数列{a_n}是等差数列，公差d≠0，在行列式 $\text{[math]}$ 中，元素a_i（i∈N^* ， 1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有个．

难度：中等

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