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          共50条信息

            • 1． （2014•普陀区二模）若aij表示n×n阶矩阵，如图所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若aij=321，则i+j=    ．
              难度：较难
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            • 2． 若aij表示n×n阶矩阵
              1247…
              35812…
              691318…
              10141925…
              ⋮⋮⋮⋮⋱ann
              中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），则ann=    （结果用含有n的代数式表示）．
              难度：较难
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            • 3． 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足
              .
              222
              abc
              bca
              .
              =0，则△ABC一定是（　　）
              A．等腰非等边三角形
              B．等边三角形
              C．直角三角形
              D．等腰直角三角形
              难度：较易
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            • 4． 直线l的方程为
              .
              1    0     2
              x    2     3
              y   -1   2
              .
              =0，则直线l的一个法向量是    ．
              难度：中等
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            • 5． 若ai，j表示n×n阶矩阵
              1111…1
              2345…⋮
              358 …⋮
              ⋮⋮⋮⋮…⋮
              n…………an，n
              中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，3，…，n-1），则
              lim
              n→∞
              a3，n
              n2
              =    ．
              难度：较难
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            • 6． 形如  的数阵称为n阶矩阵，有n2（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：

              此表中，主对角线上的数依次为l，2，5，10，17，…，则主对角线上的第101个数为    ，数字2013在此表中共出现    次．
              难度：较难
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            • 7． 已知数列{an}是等差数列，公差d≠0，在行列式
              .
              a1a2a3
              a4a5a6
              a7a8a9
              .
               中，元素ai（i∈N*，1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有    个．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=
              x
              1+x
              ，在9行9列的矩阵
              a11a12 a13   …  a19
              a21a22   a23  … a29
              ……    …    …      …
              a91a92 a93  …      a99
               )              中，第i行第j列的元素aij=f（
              i
              j
              ），则这个矩阵中所有数之和为    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知5×5数字方阵：中，aij=
              1(j是i的整数倍)
              -1(j不是i的整数倍)
              ，则
              5
              j=2
              a3j+
              4
              i=2
              ai4=    ．
              难度：中等
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            • 10． 设n阶方阵
              An=
              1          3           5         …    2n-1
              2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
              4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
              …        …         …            …       …
              2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

              任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则Sn=x1+x2+…+xn，则
              lim
              n→∞
              Sn
              n3+1
              =    ．
              难度：较难
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