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          共50条信息

            • 1． （1）将点M的极坐标（5，
              2π
              3
              ）化成直角坐标．
              （2）将点N的直角坐标（-
              		3
              ，-1）化成极坐标．
              难度：中等
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            • 2． 设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可能为（　　）
              A．（3，
              3
              4
              π）
              B．（3，
              5
              4
              π）
              C．（3
              		2
              ，
              3
              4
              π）
              D．（3
              		2
              ，
              5
              4
              π）
              难度：较易
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            • 3． 已知点M的极坐标为(2，
              π
              4
              )              ，则该点的直角坐标为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知直线l的参数方程为
              x=
              1
              2
              t
              y=
              		3
              2
              t+2-2
              		3
              （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半径为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
              （1）分别将直线l和曲线C的方程化为直角坐标系下的普通方程；
              （2）设直线l与曲线C交于P、Q两点，求|PQ|．
              难度：较难
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            • 5． 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ-2
              		2
              sinθ的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知曲线C1的极坐标方程是ρcos（θ+
              π
              4
              ）=2
              		2
              ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程是：
              x=4t2
              y=4t
              (t              是参数）．
              （1）将曲线C1和曲线C2的方程转化为普通方程；
              （2）若曲线C1与曲线C2相交于A、B两点，求证OA⊥OB；
              （3）设直线y=kx+b与曲线C2交于两点P（x1，y1），Q（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0且a为常数），过弦PQ的中点M作平行于x轴的直线交曲线C2于点D，求证：△PQD的面积是定值．
              难度：较难
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            • 7． 如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P极坐标系的轨迹方程，并化成直角坐标系方程．
              难度：较难
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            • 8． △OP1P2的一个顶点在极点O，其它两个顶点分别为P1（-5，
              3π
              4
              ），P2（4，
              π
              12
              ），则△OP1P2的面积    ．
              难度：中等
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            • 9． 将直角坐标方程y=x转化为极坐标方程，可以是（　　）
              A．ρ=1
              B．ρ=θ
              C．θ=1
              D．θ=
              π
              4
              （ρ∈R）
              难度：较易
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            • 10． 下列结论中不正确的是（　　）
              A．（2，
              π
              6
              ）与（2，-
              π
              6
              ）关于极轴对称
              B．（2，
              π
              6
              ）与（2，
              7π
              6
              ）是关于极点对称
              C．（2，
              π
              6
              ）与（-2，
              5π
              6
              ）是关于极轴对称
              D．（2，
              π
              6
              ）与（-2，-
              5π
              6
              ）是关于极点对称
              难度：较易
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