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          共50条信息

            • 1． 已知过点A（1，0）的直线l与曲线C：
              x=2+2cosα
              y=1+2sinα
              （α是参数）交于P，Q两点
              （1）求直线PQ的参数方程
              （2）求|AP|+|AQ|的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 己知曲线C的参数方程是
              x=2cosθ
              y=2sinθ
              （θ为参数），直线l过点M（1，0），倾斜角为α．
              （Ⅰ）求曲线C的普通方程，并写出直线l的参数方程；
              （Ⅱ）若直线l曲线C交于点A、B，且|MA|-|MB|=1，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 3． 圆
              x=2cosθ
              y=2sinθ
              （θ为参数）与直线3x-4y-9=0的位置关系是（　　）
              A．相切
              B．相离
              C．直线过圆心
              D．相交但直线不过圆心
              难度：较难
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            • 4． 已知点（m，n）在曲线
              x=
              		6
              cosα
              y=
              		6
              sinα
              （α为参数）上，点（x，y）在曲线
              x=
              		24
              cosβ
              y=
              		24
              sinβ
              （β为参数）上，则mx+ny的最大值为（　　）
              A．12
              B．15
              C．24
              D．30
              难度：较难
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            • 5． 已知x，y满足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=3x-y的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知曲线C1：
              x=-4+cost
              y=3+sint
              （t为参数），C2：
              x=8cosθ
              y=3sinθ
              （θ为参数）
              （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
              （2）若C1上的点P对应的参数为t=
              π
              2
              ，Q为C2上的动点，求PQ的中点M到直线x-2y-7=0的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知直线l：3x+4y-12=0与圆C：
              x=-1+2cosθ
              y=2+2sinθ
              （θ为参数）的位置关系是（　　）
              A．相切
              B．相离
              C．相交但直线不过圆心
              D．直线过圆心
              难度：中等
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            • 8． 已知倾角为α的直线l：
              x=2+tcosα
              y=
              		3
              +tsinα
              （t为参数）与曲线C：
              x=2cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）相交于不同两点A，B若|PA|•|PB|=|PO|2，其中P（2，
              		3
              ），则直线l的斜率为    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知直线C1
              x=1+tcosα
              y=tsinα
              （t为参数），C2
              x=cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数），
              （Ⅰ）当α=
              π
              3
              时，求C1与C2的交点坐标；
              （Ⅱ）C1与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，P为AB中点，求P点的轨迹的普通方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
              π
              4
              ）=
              		2
              2
              ，圆C的参数方程为
              x=2cosθ
              y=2sinθ+2
              （参数θ∈[0，2π）），求圆心C到直线l的距离．
              难度：较难
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