知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

\(P\left(x,y\right) \)是曲线\(\begin{cases}x=2+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ \)为参数\()\)上任意一点，则\({\left(x-5\right)}^{2}+{\left(y+4\right)}^{2} \)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(5\)

C．\(36\)

D．\(25\)

难度：较易

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2．

参数方程\( \begin{cases} \overset{x=2+\sin ^{2}\theta }{y=-1+\cos 2\theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)化为普通方程是\((\)　　\()\)

A．\(2x-y+4=0\)

B．\(2x+y-4=0\)

C．\(2x-y+4=0\)，\(x∈[2,3]\)

D．\(2x+y-4=0\)，\(x∈[2,3]\)

难度：难

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3．

直线\( \begin{cases} \overset{x=t\cos \alpha }{y=t\sin \alpha }\end{cases}(t\)为参数\()\)与圆\( \begin{cases} \overset{x=4+2\cos \phi }{y=2\sin \phi }\end{cases}(φ\)为参数\()\)相切，则此直线的倾斜角\(α(α > \dfrac {π}{2})\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {5π}{6}\)

B．\( \dfrac {3π}{4}\)

C．\( \dfrac {2π}{3}\)

D．\( \dfrac {π}{6}\)

难度：较易

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4．

以平面直角坐标系的原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线\(\begin{cases}x= \sqrt{7}\cos φ \\ y= \sqrt{7}\sin ϕ\end{cases} (φ \)为参数\()\)上的点到曲线\(ρ\cos θ+ρ\sin θ=4 \)的最短距离是

A．\(2 \sqrt{2}- \sqrt{7} \)

B．\(0\)

C．\(1\)

D．\(2 \sqrt{2} \)

难度：较易

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5．

曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=\sin α-\cos α \\ y=\sin 2α\end{cases} (α\)为参数\()\)，则它的普通方程为( )

A．\(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{2}+1\)

B．\(y\)\(=-\) \(x\)\({\,\!}^{2}+1\)

C．\(y=-x^{2}+1\) ，\(x∈[- \sqrt{2} , \sqrt{2} ]\)

D．\(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{2}+1\)， \(x\)\(∈[- \sqrt{2} , \sqrt{2} ]\)