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          共50条信息

            • 1． （1）设a，b是两个不相等的正数，若
              1
              a
              +
              1
              b
              =1，用综合法证明：a+b＞4
              （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法证明：
              		b2-ac
              a
              ＜
              		3
              ．
              难度：中等
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            • 2． 欲证
              		7
              -1＞
              		11
              -
              		5
              ，只需证（　　）
              A．(
              		7
              -1)2＞(
              		11
              -
              		5
              )2
              B．(
              		7
              +1)2＞(
              		11
              +
              		5
              )2
              C．(
              		7
              +
              		5
              )2＞(
              		11
              +1)2
              D．(
              		7
              -
              		5
              )2＞(
              		11
              -1)2
              难度：较易
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            • 3． 求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
              难度：中等
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            • 4． 用适当方法证明下列不等式：
              （Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（
              1
              a
              +
              1
              b
              ）≥4；
              （Ⅱ）用分析法证明：
              		6
              +
              		7
              ＞2
              		2
              +
              		5
              ．
              难度：中等
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            • 5． 要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（　　）
              A．2ab-1-a2b2≤0
              B．a2+b2-1-
              a4+b4
              2
              ≤0
              C．
              (a+b)2
              2
              -1-a2b2≤0
              D．（a2-1）（b2-1）≥0
              难度：较易
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            • 6． （1）用分析法证明：当a＞2时，
              		a+2
              +
              		a-2
              ＜2
              		a
              ；
              （2）设a，b是两个不相等的正数，若
              1
              a
              +
              1
              b
              =1              ，用综合法证明：a+b＞4．
              难度：中等
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            • 7． 已知实数a，b，c，d∈R，求证：
              		a2+b2
              •
              		c2+d2
              ≥ac+bd．
              难度：中等
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            • 8． 求证：
              		6
              -2
              		2
              ＞
              		5
              -
              		7
              （用分析法）
              难度：较易
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            • 9． 用分析法证明：2cos（α-β）-
              sin(2α-β)
              sinα
              =
              sinβ
              sinα
              ．
              难度：中等
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            • 10． 试用分析法证明不等式；
              		3
              +
              		5
              ＞
              		2
              +
              		6
              ．
              难度：中等
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