优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知正数a，b，c满足a2+b2+c2=6．
              （Ⅰ）求a+2b+c的最大值M；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若不等式|x+1|+|x+m|≥M恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知不等式a+b+
              		2
              c≤|x2-1|对于满足条件a2+b2+c2=1的任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （选修4-5：不等式选讲）
              已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
              （Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；
              （Ⅱ）若不等式|a-3|≥x+2y+2z对一切正数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 选修4-5：不等式选讲
              已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． [选修4-5：不等式选讲]
              已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
              		a
              cos2θ+
              		b
              sin2θ＜
              		c
              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
              （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知e1=
              1
              1
              是矩阵M=
              a
               1
              0
               b
              属于特征值λ1=2的一个特征向量．
              （I）求矩阵M；
              （Ⅱ）若a=
              2
              1
              ，求M10a．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
              AB
              为参数）．
              （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
              （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
              AB
              |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
              （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
              1
              (x+y
              )
              2
               
              +
              1
              (x-y
              )
              2
               
              的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）=lnx+
              1
              x
              -1
              （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）设m∈R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma-f（xo）＜0成立，求实数m的取值范围；
              （Ⅲ）证明：ln2l+1n22+…+ln2n＞
              (n-1)4
              4n3
              (n≥2，n∈N*)              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn（n是正整数），令L1=b1+b2+…+bn，L2=b2+b3+…+bn，…，Ln=bn、某人用右图分析得到恒等式：a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn，则ck=    （2≤k≤n）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知x2+y2+z2=1，求xy+yz最大值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知不等式a+b+c≤|x2﹣1|对于满足条件a2+b2+c2=1的任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷