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          共50条信息

            • 1．

              用数学归纳法证明不等式\( \dfrac{1}{n+1}+ \dfrac{1}{n+2}+…+ \dfrac{1}{2n} > \dfrac{11}{24}(n∈N^{*})\)的过程中，由\(n=k\)递推到\(n=k+1\)时，下列说法正确       \((\)　　\()\)

              A．增加了一项\(\dfrac{1}{2k+2} \)
              B．增加了两项\(\dfrac{1}{2k+1}+ \dfrac{1}{2k+2} \)

                            
              C．增加了\(B\)中的两项，但又减少了一项\( \dfrac{1}{k+1}\)

              D．增加了\(A\)中的一项，但又减少了一项\( \dfrac{1}{k+1}\)
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            • 2． 若\(f(n)=1+ \dfrac {1}{ \sqrt {2}}+ \dfrac {1}{ \sqrt {3}}+…+ \dfrac {1}{ \sqrt {n}}\)，\(n∈N\)，当\(n\geqslant 3\)时，证明：\(f(n) > \sqrt {n+1}\)．
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            • 3． 用数学归纳法证明“\(1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+…+ \dfrac {1}{2^{n}-1} < n(n∈N*,n > 1)\)”时，由\(n=k(k > 1)\)不等式成立，推证\(n=k+1\)时，左边应增加的项数是\((\)　　\()\)
              A．\(2^{k-1}\)
              B．\(2^{k}-1\)
              C．\(2^{k}\)
              D．\(2^{k}+1\)
              难度：易
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            • 4．

              用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 5．

               

              用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

               

              难度：易
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