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          共50条信息

            • 1． 对于下述命题p，写出“￢p”形式的命题，并判断“p”与“￢p”的真假：
              （1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N*，A=x|x是质数，B=x|x是正奇数）．
              （2）p：有一个素数是偶数；．
              （3）p：任意正整数都是质数或合数；
              （4）p：三角形有且仅有一个外接圆．
              难度：中等
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            • 2． 给出下列命题：①至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；②∀x∈R，有x4＞x2；③∃α∈R，使得sin3α=3sinα； ④∃a∈R，对∀x∈R，使得x2+2x+a＜0．其中真命题的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 3． 命题“每一个素数都是奇数”的否定是    ．
              难度：中等
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            • 4． 随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式    ，
              从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：    ．
              难度：较难
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            • 5． 设全集U={x|x是不超过10的正整数}，A={x|x是偶数且x∈U}，B={x|x是正质数 （也叫素数）且x∈U}，
              求①A∩B  ②A∪B  ③（CuA）∩（CuB）
              难度：较易
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            • 6． 请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．
              难度：中等
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            • 7． 使p+10，p+14都是质数的质数p共有（ ）
              A．0个
              B．1个
              C．有限多个，但不止1个
              D．无穷多个
              难度：中等
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            • 8． 使p+10，p+14都是质数的质数p共有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．有限多个，但不止1个
              D．无穷多个
              难度：较难
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            • 9． 任意给定一个正整数n，设计出判断n是否为质数的一个算法．
              难度：中等
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