知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设$a$，$b$，$m(m > 0)$为整数，若$a$和$b$被$m$除得的余数相同，则称$a$和$b$对模$m$同余，记为$a=b(modm)$，若$a= C_{ 19 }^{ 0 }- C_{ 19 }^{ 1 }2+ C_{ 19 }^{ 2 }2^{2}- C_{ 19 }^{ 3 }2^{3}+…- C_{ 19 }^{ 19 }2^{19}$，$a=b(MOD3)$，则$B$的值可以是$($　　$)$

A．$2011$

B．$2017$

C．$2018$

D．$2020$

难度：较易

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2．

用“秦九韶算法”计算多项式$f(x)=5{{x}^{5}}+4{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+1$，当$x=2$时的值的过程中，要经过______次乘法运算和______次加法运算( )

A．$3$，$5$

B．$4$，$5$

C．$5,5$

D．$5$，$6$

难度：难

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3．

用“秦九韶”算法计算多项式$f(x)=5x^{5}+4x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+x+1$当$x=2$时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为$($　　$)$

A．$4$，$4$

B．$4$，$5$

C．$5$，$4$

D．$5$，$5$

难度：较难

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4．

下列各数转化成十进制数后最小的是

A．$81_{(9)}$　

B．$210_{(6)}$　

C．$1000_{(4)}$　

D．$111111_{(2)}$

难度：中等

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5．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（modm），已知a=1+2C₂₀¹+2²C₂₀²+…+2²⁰C₂₀²⁰，且a≡b（mod10），则b的值可为（　　）

A．2011

B．2012

C．2009

D．2010

难度：较难

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6．设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．已知a=2+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ +C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ •2+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%203%20%7D$ •2²+…+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%2020%20%7D$ •2¹⁹，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2015

B．2012

C．2008

D．2006

难度：较易

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7．设a、b、β为整数（β＞0），若a和b被β除得的余数相同，则称a和b对β同余，记为a=b（modβ），已知a=1+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ +C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ •2+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%203%20%7D$ •2²+…+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%2020%20%7D$ •2¹⁹，b=a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2009

难度：易

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8．用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（　　）

A．4，4

B．4，5

C．5，4

D．5，5

难度：难