知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．（2015 $\text{[math]}$ 全国统考II）已知A，B是球O的球面上两点， $\text{[math]}$ AOB=90 $\text{[math]}$ ，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

A．36 $\text{[math]}$

B．64 $\text{[math]}$

C．144 $\text{[math]}$

D．256 $\text{[math]}$

难度：中等

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2．半径为4的球面上有A,B,C,D四点，AB、AC、AD两两互相垂直，则 △ABC、△ACD、△ADB面积和的最大值为（）

A．8

B．16

C．32.

D．64

难度：易

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3．如右图，以半圆的一条弦AN为对称轴将AN折叠过来和直径MN交于点B，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：易

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4．若从n边形的同一个顶点出发的对角线恰好把这个多边形分割成5个三角形，则n的值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

难度：易

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