知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，
当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．

难度：易

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2．
已知函数，。

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值。

难度：易

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3．
函数.
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

难度：难

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4．已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．

难度：中等

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5．设函数f(x)=
kx+2
x-1
的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）若
lim
x→+∞
f(x)=a且f（|t|+2）＜f（4a），求实数t的取值范围．

难度：中等

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6．已知函数的图象是一个中心对称图形，则f（x）图象的对称中心坐标为．

难度：中等

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7．已知函数f(x)=ln
x-2
x-4
+
x
4

（1）求f（x）的极．
（2）求证f（x）的图象是中心对称图形．
（3）设f（x）的定义域为D是否存在[a，b]⊆D．当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[
a
4
，
b
4
]？若存在，求实数a、b的值；若不存在，说明理由．

难度：中等

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8．已知点P （x，y），则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y=x的对称点；⑤关于直线y=-x的对称点（-y，-x）．

难度：中等

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9．已知四边形ABCD及点O，画出以点O为对称中心的对称的图形．

难度：中等

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10．已知点P （x，y），则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y=x的对称点；⑤关于直线y=﹣x的对称点（﹣y，﹣x）．

难度：中等

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