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          共50条信息

            • 1． 已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，则f（2011）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=log2
              2x+1
              4x-3
              的图象是一个中心对称图形，则f（x）图象的对称中心坐标为    ．
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的函数f （x）的图象关于点（-
              3
              4
              ，0）对称，且满足f （x）=-f （x+
              3
              2
              ），f （1）=1，f （0）=-2，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2009）的值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知f(x)=
              a-x
              x-a-1
              图象的对称中心是（3，-1），则实数a等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=x+log3
              x
              4-x
              ．
              （1）求f（x）+f（4-x）的值；
              （2）猜测函数f（x）的图象具备怎样的对称性，并给出证明；
              （3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．
              难度：较难
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