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          共50条信息

            • 1． 若X是一个集合，т是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于т，∅属于т；②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X上的一个拓扑．已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N*时，函数f（x）值域为集合An ， 则集合A2上的含有4个元素的拓扑т的个数为 ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．若以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍，得到△OB′C′，则△OB′C′的面积是（　　）
              A．20
              B．10
              C．5
              D．
              5
              2
              难度：中等
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            • 3． 直角坐标系x0y中，点P坐标为（3，4），∠xOP=α，以O为中心，将逆时针旋转到达的位置，则P′点的坐标为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：    ．
              难度：中等
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            • 5． 正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（ ）
              A．V=8，F=8，E=14
              B．V=8，F=6，E=14
              C．V=8，F=6，E=12
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 6． 设正多面体的棱数是E，面数是F，顶点数是V，且每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，则以下不正确的是（　　）
              A．nF=2E
              B．mV=2E
              C．V+F=E+2
              D．mF=2E
              难度：中等
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            • 7． 已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（ ）
              A．F=6，V=26
              B．F=20，V=12
              C．F=12，V=20
              D．F=8，V=24
              难度：中等
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            • 8． 一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=    ．
              难度：中等
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            • 9． 有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是     ．
              难度：中等
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            • 10． 有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是     ．
              难度：中等
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