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            • 1． 18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：    ．
              难度：较难
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            • 2． 设正多面体的棱数是E，面数是F，顶点数是V，且每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，则以下不正确的是（　　）
              A．nF=2E
              B．mV=2E
              C．V+F=E+2
              D．mF=2E
              难度：中等
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            • 3． 已知对任意平面向量
              AB
              =(x，y)              ，将
              AB
              绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
              AP
              =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)              ，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
              （1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
              		2
              ，2-2
              		2
              )              ，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
              π
              4
              得到点P，求点P的坐标；
              （2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
              π
              4
              得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
              （3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
              OA
              •
              OB
              =0              时，求△AOB的面积．
              难度：较难
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