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共50条信息

1．设x₁和x₂是方程x²+7x+1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ =

难度：中等

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2．设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A．-3

B．-1

C．1

D．3

难度：易

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3．设集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =( )

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．-2

难度：中等

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4．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）

A． $\text{[math]}$

B．3

C．6

D．9

难度：易

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5．）已知函数y=|x|+1，y= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1
（1）求证：a²=2b+3；
（2）设（x₁ ， M），（x₂ ， N）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，若|x₁﹣x₂|= $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的解析式．

难度：难

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6．设关于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有两个实根x₁ ， x₂ ．
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求证：x₁＜﹣1，且x₂＜﹣1；
（3）如果 $\text{[math]}$ ，试求a的最大值．

难度：难

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7．已知函数f(x)=( $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ )
（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）最大值和最小值；
（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求α•β的值．

难度：难

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