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          共50条信息

            • 1． 设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则
              x
              2
              1
              +x
               
              2
              2
              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知m≤
              2
              3
              x2-2x+3≤n(m≠n)              的解集为[m，n]，则m+n的值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=
              x2-4x+2，x≥0
              3x+1，x＜0
              ，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3
              的取值范围是（　　）
              A．（3，4]
              B．（
              11
              3
              ，4）
              C．（
              11
              3
              ，4]
              D．（3，4）
              难度：较难
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            • 4． 若关于x的方程x2-2mx+m+6=0的两实根为x1，x2，y=（x1-1）2+（x2-1）2的取值范围是（　　）
              A．y≥
              49
              4
              B．y≥8
              C．y≥18
              D．y＞-
              49
              4
              难度：较难
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            • 5． 一元二次方程2x2-6x-3=0的两根为x1，x2，则（1+x1）（1+x2）的值为（　　）
              A．3
              B．6
              C．-3
              D．
              5
              2
              难度：较易
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            • 6． 若x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，则
              x1
              x2
              +
              x2
              x1
              的值为（　　）
              A．6
              B．4
              C．3
              D．
              3
              2
              难度：较易
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            • 7． 已知9a=16b=12，c=
              1
              a
              +
              1
              b
              ，函数f（x）=x2+2（c-1）x+m（x∈R）．
              （1）求c的值；
              （2）如果函数f（x）=0的两个根为x1，x2，求实数x12+x22的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的方程2x2-（2m+1）x+2m=0的两根为sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
              （1）m的值；
              （2）
              sinθ
              1-cotθ
              +
              cosθ
              1-tanθ
              的值；
              （3）方程的两根及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 9． 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的两个实根，又f（m）=x12+x22．
              （1）求函数f（m）的解析式；
              （2）当m∈[-1，2）时，求此函数的值域．
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC是方程2x2+x-1=0的一个根，求：
              （Ⅰ）角C的度数；
              （Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的周长．
              难度：中等
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