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          共50条信息

            • 1． 设全集为R，函数f（x）=
              		log2x-1
              的定义域为M，则∁RM=（　　）
              A．（-∞，1）
              B．[2，+∞）
              C．（-∞，2）
              D．（0，2）
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=
              1
              		2x-1-1
              的定义域为（　　）
              A．（0，1）
              B．（0，1]
              C．[1，+∞）
              D．（1，+∞）
              难度：较易
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            • 3． 已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，2]，那么函数y=f（x）的定义域为（　　）
              A．[2，4]
              B．[1，2]
              C．[0，1]
              D．（0，1]
              难度：较易
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            • 4． 设a＞0，a≠1，f（logax）=
              a
              a2-1
              （x-
              1
              x
              ）．
              （I）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0；
              （2）若f（x）-4恰在（-∞，2）上取负值，求a的值；
              （3）比较
              f(2)
              2
              与
              f(1)
              1
              ，
              f(3)
              3
              与
              f(2)
              2
              的大小，并由此归纳出一个更一般的结论，并证明．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=
              		4-x2
              -
              		x2-4
              的定义域是    ．
              难度：较易
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            • 6． 函数f（x）=
              		2-log2x
              的定义域为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=a-
              1
              |x|
              ，a∈R．
              （1）若函数f（x）的定义域和值域均为[
              1
              2
              ，2]，求实数a的值．
              （2）设m＜n＜0，试问是否存在实数a，使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，请求出a的取值范围，并指出m，n所满足的条件；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 求下列函数的定义域：
              （1）y=
              3
              2x-1
              ；
              （2）y=
              		3x-81
              ．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=lgsin（
              π
              3
              -2x）．
              （1）求函数f（x）的定义域及值域；
              （2）求函数f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 10． 求函数y=
              π
              3
              -2arctan(2-x)
              的定义域．
              难度：较易
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