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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{(1-2a)x+3a,x < 1}{2^{x-1},x\geqslant 1}\end{cases}\)的值域为\(R\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(m\)，\(n\)都是实数，\(m\neq 0\)，\(f(x)=|x-1|+|x-2|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(f(x) > 2\)，求实数\(x\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(|m+n|+|m-n|\geqslant |m|f(x)\)对满足条件的所有\(m\)，\(n\)都成立，求实数\(x\)的取值范围．
              难度：难
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            • 3．
              下列函数中，其定义域和值域与函数\(y=e^{\ln x}\)的定义域和值域相同的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x\)
              B．\(y=\ln x\)
              C．\(y= \dfrac {1}{ \sqrt {x}}\)
              D．\(y=10^{x}\)
              难度：易
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            • 4．
              函数\(f(x)= \sqrt {-x^{2}+bx+c}\)的定义域为\(D\)，对于\(D\)内的任意\(x\)都有\(f(-1)\leqslant f(x)\leqslant f(1)\)成立，则\(b⋅c+f(3)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(0\)
              C．\(5\)
              D．以上答案均不正确
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{4^{x}}- \dfrac {λ}{2^{x-1}}+3(-1\leqslant x\leqslant 2)\)．
              \((1)\)若\(λ= \dfrac {3}{2}\)时，求函数\(f(x)\)的值域；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)的最小值是\(1\)，求实数\(λ\)的值．
              难度：难
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            • 6．
              已知\(f(e^{x})= \dfrac {1}{3}x-1\)，求\(f(e)=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              已知全集\(U=R\)，函数\(y= \sqrt {x-2}+ \sqrt {x+1}\)的定义域为\(A\)，函数\(y= \dfrac { \sqrt {2x+4}}{x-3}\)的定义域为\(B\)．
              \((1)\)求集合\(A\)、\(B\)．
              \((2)(∁_{U}A)∪(∁_{U}B)\)．
              难度：中等
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            • 8．
              设函数\(f(x)= \dfrac {ax-1}{x+1}\)，其中\(a∈R\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，\(f(x)\)的定义域为区间\([0,3]\)，求\(f(x)\)的最大值和最小值；
              \((2)\)若\(f(x)\)的定义域为区间\((0,+∞)\)，求\(a\)的取值范围，使\(f(x)\)在定义域内是单调减函数．
              难度：较易
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            • 9．
              设函数\(f(x)=x^{3}-3x^{2}-ax+5-a\)，若存在唯一的正整数\(x_{0}\)，使得\(f(x_{0}) < 0\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {1}{3})\)
              B．\(( \dfrac {1}{3}, \dfrac {5}{4}]\)
              C．\(( \dfrac {1}{3}, \dfrac {3}{2}]\)
              D．\(( \dfrac {5}{4}, \dfrac {3}{2}]\)
              难度：中等
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            • 10． （2016•江苏）函数y= 的定义域是.
              难度：易
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