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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②p（x）=
              1
              x
              ；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=
              x
              x2+1
              ，关于f（x）的性质，有以下四个推断：
              ①f（x）的定义域是（-∞，+∞）；       ②f（x）的值域是[-
              1
              2
              ， 
              1
              2
              ]              ；
              ③f（x）是奇函数；                   ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．
              其中推断正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=
              f(2x)
              x-1
              的定义域是（　　）
              A．[0，1）∪（1，2]
              B．[0，1）∪（1，4]
              C．[0，1）
              D．（1，4]
              难度：较易
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            • 4． 函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调递增函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“调和区间”．下列结论错误的是（　　）
              A．函数f（x）=x3（x∈[-2016，2016]存在1级“调和区间”
              B．函数f（x）=ex（x∈R）不存在2级“调和区间”
              C．函数f（x）=5elnx存在3级“调和区间”
              D．函数f（x）=tanx（x∈(-
              π
              2
              ，
              π
              2
              )              ）不存在4级“调和区间”
              难度：较难
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            • 5． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
              ①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②h（x）=log
              1
              2
              （（
              1
              2
              ）x+
              1
              8
              ）；③p（x）=
              1
              x
              ；④q（x）=lnx．
              “和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=lg（4-x2）的定义域为（　　）
              A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              B．（-2，2）
              C．[-2，2]
              D．（-∞，-2）∪[2，+∞）
              难度：较易
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            • 7． 若函数f（x）的定义域为[2，4]，则函数y=f（log 
              1
              2
              x）的定义域为（　　）
              A．[
              1
              2
              ，1]
              B．[4，16]
              C．[2，4]
              D．[
              1
              16
              ，
              1
              4
              ]
              难度：较易
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            • 8． 设全集为R，函数f(x)=
              		2-x
              的定义域为M，则∁RM为（　　）
              A．（2，+∞）
              B．（-∞，2）
              C．（-∞，2]
              D．[2，+∞）
              难度：较易
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            • 9． 设全集为R，函数f(x)=
              		4-x2
              的定义域为M，则∁RM为（　　）
              A．[-2，2]
              B．（-2，2）
              C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
              D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              3x-1
              x+3
              (x≠-3)
              a(x=-3)
              的定义域与值域相同，则常数α=（　　）
              A．3
              B．-3
              C．
              1
              3
              D．-
              1
              3
              难度：中等
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