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          50条信息

            • 1.
              已知函数\(f(x)=x-[x]\),\(x∈R\),其中\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数,如\([- \dfrac {3}{2}]=-2\),\([-3]=-3,[ \dfrac {5}{2}]=2\),则\(f(x)\)的值域是\((\)  \()\)
              A.\((0,1)\)
              B.\((0,1]\)
              C.\([0,1)\)
              D.\([0,1]\)
            • 2.
              函数\(f(x)=ax^{2}+bx+8\)满足条件\(f(-1)=f(3)\),则\(f(2)\)的值\((\)  \()\)
              A.\(5\)
              B.\(6\)
              C.\(8\)
              D.与\(a\),\(b\)值有关
            • 3.
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{2}x,x > 0}{3^{x},x\leqslant 0}\end{cases}\),则\(f[f( \dfrac {1}{4})]=\) ______ .
            • 4.
              设函数\(y=f(x)\)的定义域为\(D\),值域为\(A\),如果存在函数\(x=g(t)\),使得函数\(y=f[g(t)]\)的值域仍是\(A\),那么称\(x=g(t)\)是函数\(y=f(x)\)的一个等值域变换.
              \((1)\)判断下列函数\(x=g(t)\)是不是函数\(y=f(x)\)的一个等值域变换?说明你的理由;
              \(①f(x)=\log _{2}x,x > 0,x=g(t)=t+ \dfrac {1}{t},t > 0\);
              \(②f(x)=x^{2}-x+1\),\(x∈R\),\(x=g(t)=2^{t}\),\(t∈R\).
              \((2)\)设\(f(x)=\log _{2}x\)的定义域为\(x∈[2,8]\),已知\(x=g(t)= \dfrac {mt^{2}-3t+n}{t^{2}+1}\)是\(y=f(x)\)的一个等值域变换,且函数\(y=f[g(t)]\)的定义域为\(R\),求实数\(m\)、\(n\)的值.
            • 5.
              已知函数\(f(x)= \dfrac { \sqrt {4-x^{2}}}{|x+3|-3}\),若\(f(a)=1\),则\(f(-a)\)的值为 ______ .
            • 6.
              函数\(y= \dfrac { \sqrt {1-x}}{x}\)的定义域为 ______ .
            • 7.
              一批设备价值\(a\)万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低\(b\%\),则\(n(n∈N*)\)年后,则批设备的价值为 ______ 万元.
            • 8.
              下列函数定义域是\((0,+∞)\)的是\((\)  \()\)
              A.\(y=\log _{5}x\)
              B.\(y= \dfrac {1}{x}\)
              C.\(y= \sqrt {x}\)
              D.\(y=e^{x}\)
            • 9.
              函数\(y=\log _{0.4}(-x^{2}+3x+4)\)的值域是\((\)  \()\)
              A.\((0,-2]\)
              B.\([-2,+∞)\)
              C.\((-∞,-2]\)
              D.\([2,+∞)\)
            • 10.
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\sin \pi x,0\leqslant x\leqslant 1}{\log _{2017}x,x > 1}\end{cases}\),若\(a\),\(b\),\(c\)互不相等,且\(f(a)=f(b)=f(c)\),则\(a+b+c\)的取值范围是\((\)  \()\)
              A.\((1,2017)\)
              B.\((1,2018)\)
              C.\([2,2018]\)
              D.\((2,2018)\)
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