知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)={{2}^{x}}-\dfrac{a}{{{2}^{x}}}\)．

\((I)\)将\(y=f(x)\)的图象向右平移两个单位，得到函数\(y=g(x)\)，求函数\(y=g(x)\)的解析式；

\((II)\)函数\(y=h(x)\)与函数\(y=g(x)\)的图象关于直线\(y=1\)对称，求函数\(y=h(x)\)的解析式；

\((III)\)设\(F(x)=\dfrac{1}{a}f(x)+h(x)\)，已知\(F(x)\)的最小值是\(m\)且\(m > 2+\sqrt{7}\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮

2．

已知函数\(f(x)=\begin{cases} 2(1-x),0\leqslant x\leqslant 1, \\ x-1,1 < x\leqslant 2, \end{cases}\)如果对任意的\(n∈N^{*}\)，定义\(f_{n}(x)=\)，那么\(f_{2\;016}(2)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

已知集合\(A=\{y|y={{x}^{2}}+1\}\)，\(B=\{x|y=\sqrt{x}+2\}\)，则\(A∩B= \)

A．\([0,+\infty )\)

B．\((0,1]\)

C．\([0,1)\)

D．\([1,+\infty ) \)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

已知函数\(f(x)=\begin{cases} e^{x}-1,x > 0 \\ \dfrac{3}{2}x+1,x\leqslant 0 \end{cases}.\)若\(m < n\)，且\(f(m)=f(n)\)，求\(n-m\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

函数\(f(x)= \sqrt{2^{x}-1}+ \dfrac{1}{x-2}\)的定义域为\((\)　　\()\)

A．\([0,2)\)

B．\((2,+∞)\)

C．\([0,2)∪(2,+∞)\)

D．\((-∞,2)∪(2,+∞)\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．

已知函数\(f(x)=\begin{cases} x{+}3\mathrm{(}x{ < }1\mathrm{){,}} \\ x^{2}\mathrm{{-}}2x\mathrm{(}x{\geqslant }1\mathrm{){,}} \end{cases}\)若\(f(m)=3\)，则\(m\)的值为 \((\)　　\()\)

A．\(0\)或\(3\)

B．\(-1\)或\(3\)

C．\(0\)或\(-1\)

D．\(0\)或\(-1\)或\(3\)

难度：中等

解析收藏试题篮