知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．

函数\(y= \dfrac {2^{x}\sin ( \dfrac {π}{2}+6x)}{4^{x}-1}\)的图象大致为\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：难

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2．

函数\(f(x)\)的定义域为\([-1,1]\)，图象如图\(1\)所示；函数\(g(x)\)的定义域为\([-2,2]\)，图象如图\(2\)所示，方程\(f(g(x))=0\)有\(m\)个实数根，方程\(g(f(x))=0\)有\(n\)个实数根，则\(m+n=(\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(8\)

C．\(10\)

D．\(12\)

难度：中等

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3．

已知函数\(f(x)=x⋅|x-a|\)的图象与直线\(y=-1\)的公共点不少于两个，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a < -2\)

B．\(a\leqslant -2\)

C．\(-2\leqslant a < 0\)

D．\(a > -2\)

难度：中等

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4．

已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{a-x^{2}-2x(x < 0)}{e^{|x-1|}(x\geqslant 0)}\end{cases}\)，且函数\(y=f(x)-1\)恰有\(3\)个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是\()(\)　　\()\)

A．\([-1,+∞)\)

B．\([-2,0)\)

C．\((-2,+∞)\)

D．\((0,1)\)

难度：较易

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5．

\(y=f(x)\)的图象由两条射线构成，如图所示，则\(f(x) > \log _{3}|x|\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-1)∪(2,+∞)\)

B．\((-1,0)∪(0,2)\)

C．\((-1,3)\)

D．\((-1,0)∪(0,3)\)

难度：较易

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6．

方程\( \begin{cases} \overset{x=2t(-1\leqslant t\leqslant 1)}{y=2}\end{cases}(t\)为参数\()\)表示的曲线是\((\)　　\()\)

A．一条直线

B．两条射线

C．一条线段

D．抛物线的一部分

难度：较难

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7．

小明在如图\(1\)所示的跑道上匀速跑步，他从点\(A\)出发，沿箭头方向经过点\(B\)跑到点\(C\)，共用时\(30s\)，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的时间为\(t(s)\)，他与教练间的距离为\(y(m)\)，表示\(y\)与\(t\)的函数关系的图象大致如图\(2\)所示，则这个固定位置可能是图\(1\)中的\((\)　　\()\)