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          共50条信息

            • 1． 若函数\(f(x)= \dfrac{d}{ax^{2}+bx+c}(a,b,c,d∈R)\)的图象如图所示，则\(a∶b∶c∶d=(\)　　\()\)

              A．\(1∶6∶5∶8\)                                           
              B．\(1∶6∶5∶(-8)\)

              C．\(1∶(-6)∶5∶8\)                                     
              D．\(1∶(-6)∶5∶(-8)\)
              难度：中等
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            • 2．

              \((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a}=(–1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(m,1).\)若向量\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{a}\)垂直，则\(m=\)________．

              \((2)\)渐近线为\(y=\pm \sqrt{3}x\)，且过点\((1,1)\)的双曲线方程是__________．

              \((3)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，若\(A=\dfrac{\pi }{3},a=\sqrt{3},b=1\)，则\(c=\)_____．

              \((4)\)已知函数\(f(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{x}}\)，\(g(x)={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)，记函数\(h(x)=\begin{cases} & g(x),f(x)\leqslant g(x) \\ & f(x),f(x) > g(x) \end{cases}\)，则函数\(F(x)=h(x)+x-5\)所有零点的和为_________．

              难度：中等
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            • 3．

              函数\(f(x){=}e^{\ln\left| x \right|}{+}\dfrac{1}{x}\)的大致图象为(    )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4．

              某工厂\(6\)年来生产某种产品的情况是：前\(3\)年年产量的增长速度越来越快，后\(3\)年年产量保持不变，则该厂\(6\)年来这种产品的总产量\(C\)与时间\(t(\)年\()\)的函数关系图象正确的是(    )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5．

              \((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

              \((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

              \((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

              难度：中等
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            • 6． 已知函数\(f(x)=a^{x}+b^{x}(a > 0,b > 0,a\neq 1,b\neq 1)\)．
              \((1)\)设\(a=2\)，\(b= \dfrac {1}{2}\)．
              \(①\)求方程\(f(x)=2\)的根；
              \(②\)若对于任意\(x∈R\)，不等式\(f(2x)\geqslant mf(x)-6\)恒成立，求实数\(m\)的最大值；
              \((2)\)若\(0 < a < 1\)，\(b > 1\)，函数\(g(x)=f(x)-2\)有且只有\(1\)个零点，求\(ab\)的值．
              难度：难
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            • 7．

              函数\(f(x)=( \dfrac{2}{1+{e}^{x}}-1)\cos x \)的图象的大致形状是\((\)   \()\)

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 8．

              已知函数\(y=f\left( x \right)\)和\(y=g\left( x \right)\)在\(\left[ -2,2 \right]\)的图象如下所示：给出下列四个命题：

              ​

              \((1)\)方程\(f\left[ g\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(6\)个根

              \((2)\)方程\(g\left[ f\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(3\)个根

              \((3)\)方程\(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(5\)个根

              \((4)\)方程\(g\left[ g\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(4\)个根

              其中正确命题的个数是(    )

              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=|\lg x|-{{2}^{-x}}\)有两个零点\({x}_{1} \)、\(\therefore \)，则有                      \((\)  \()\)

              A．\({{x}_{1}}{{x}_{2}} < 0\)
              B．\({{x}_{1}}{{x}_{2}}=1\)
              C．\({{x}_{1}}{{x}_{2}} > 1\)
              D．\(0 < {{x}_{1}}{{x}_{2}} < 1\)
              难度：中等
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            • 10． 下列四图中，哪可能是数\(y= \dfrac {10\ln |x|}{x+1}\)图象\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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