知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知a＞0且a≠1，函数y=log_ax，y=a^x ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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2．已知a＞0且a≠1，函数y=log_ax，y=a^x ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=x²﹣|x|，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是

难度：中等

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4．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%5E%7B2%7D%2B3%EF%BC%8Cx%E2%88%88%28-1%EF%BC%8C0%5D%20%5C%5C%203-x%5E%7B2%7D%EF%BC%8Cx%E2%88%88%280%EF%BC%8C1%5D%5Cend%7Bcases%7D$ ，且f（x）=f（x+2），g（x）= $%20%5Cfrac%20%7B3x-7%7D%7Bx-2%7D$ ，则方程g（x）=f（x）-g（x）在区间[-3，7]上的所有零点之和为（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

难度：较易

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5．已知函数f（x）=x²-|x|，若 $f%28log_%7B3%7D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%2B1%7D%29%EF%BC%9Cf%282%29$ ，则实数m的取值范围是 ______ ．

难度：中等

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6．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%203-x%5E%7B2%7D%EF%BC%8Cx%E2%88%88%5B-1%EF%BC%8C2%5D%20%5C%5C%20x-3%EF%BC%8Cx%E2%88%88%282%EF%BC%8C5%5D%5Cend%7Bcases%7D$ ．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（直接画图，不需列表）
（2）写出f（x）的单调递增区间及值域．

难度：较易

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7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的值域；
（3）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=2|x-1|-x+1．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据函数f（x）的图象回答下列问题：
①求函数f（x）的单调区间；
②求函数f（x）的值域；
③求关于x的方程f（x）=2在区间[0，2]上解的个数．
（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

难度：较易

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9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-6x
（1）画出f（x）的图象；
（2）根据图象直接写出其单调增区间；
（3）写出f（x）的解析式．

难度：中等

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10．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x-1；
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象（不用列表），并指出它的增区间．

难度：中等

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