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          共50条信息

            • 1．
              函数\(y=f(x)\)的图象如图所示，在区间\([a,b]\)上可找到\(n(n\geqslant 2)\)个不同的数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}\)，使得\( \dfrac {f(x_{1})}{x_{1}}= \dfrac {f(x_{2})}{x_{2}}=…= \dfrac {f(x_{n})}{x_{n}}\)，则\(n\)的取值的集合为\((\)　　\()\)
              A．\(\{2,3\}\)
              B．\(\{3,4\}\)
              C．\(\{2,3,4\}\)
              D．\(\{3,4,5\}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知直线\(l\)：\( \begin{cases} x=1+ \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}\)：\(\begin{cases}x=\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)．
              \((\)Ⅰ\()\)设\(l\)与\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若把曲线\(C_{1}\)上各点的横坐标压缩为原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，纵坐标压缩为原来的\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)倍，得到曲线\(C_{2}\)，设点\(P\)是曲线\(C_{2}\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．
              难度：较难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=x^{2}⋅\sin (x-π)\)，则其在区间\([-π,π]\)上的大致图象是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 4．
              关于\(x\)的函数\(y=a^{x}\)，\(y=x^{a}\)，\(y=\log _{a}(x-1)\)，其中\(a > 0\)，\(a\neq 1\)，在第一象限内的图象只可能是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 5．
              函数\(f(x)=\log _{a}(a^{x}+1)+mx\)是偶函数．
              \((1)\)求\(m\)；
              \((2)\)当\(a > 1\)时，若函数\(f(x)\)的图象与直线\(l\)：\(y=-mx+n\)无公共点，求\(n\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              函数\(y= \dfrac {\lg |x|}{x}\)的图象大致是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 7．
              设函数\(f(x)=\sin (2x+φ)(-π < φ < 0)\)，\(y=f(x)\)的图象过点\(( \dfrac {π}{8},-1)\)．
              \((1)\)求\(φ\)；  
              \((2)\)求函数\(y=f(x)\)的周期和单调增区间；
              \((3)\)在给定的坐标系上画出函数\(y=f(x)\)在区间，\([0,π]\)上的图象．
              难度：较难
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            • 8．
              若直线\(l\)：\(y=- \dfrac {x}{2}+m\)与曲线\(C\)：\(y= \dfrac {1}{2} \sqrt {|4-x^{2}|}\)有且仅有三个交点，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \sqrt {2}-1, \sqrt {2}+1)\)
              B．\((1, \sqrt {2})\)
              C．\((1, \sqrt {2}+1)\)
              D．\((2, \sqrt {2}+1)\)
              难度：难
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            • 9．
              定义函数序列：\(f_{1}(x)=f(x)= \dfrac {x}{1-x}\)，\(f_{2}(x)=f(f_{1}(x))\)，\(f_{3}(x)=f(f_{2}(x))\)，\(…\)，\(f_{n}(x)=f(f_{n-1}(x))\)，则函数\(y=f_{2017}(x)\)的图象与曲线\(y= \dfrac {1}{x-2017}\)的交点坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((-1,- \dfrac {1}{2018})\)
              B．\((0, \dfrac {1}{-2017})\)
              C．\((1, \dfrac {1}{-2016})\)
              D．\((2, \dfrac {1}{-2015})\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=|\log _{2}x|\)，若\(0 < b < a\)，且\(f(a)=f(b)\)，则图象必定经过点\((a,2b)\)的函数为\((\)　　\()\)
              A．\(y= \dfrac {2}{x}\)
              B．\(y=2x\)
              C．\(y=2^{x}\)
              D．\(y=x^{2}\)
              难度：较易
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