知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

函数\(y=\sin \left( 2x-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3} \right)\)在区间\([- \dfrac{π}{2},π] \)的简图是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：易

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2．

已知函数\(f(x)\)的部分图象如图，则\(f(x)\)的解析式可能为\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x\cos x-\sin x\)

B．\(f(x)=x\sin x\)

C．\(f(x)=x\cos x+\sin x\)

D．\(f(x)=x\cos x\)

难度：较难

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3．

设函数\(f(x)\)在\(R\)上可导，其导函数为\(f′(x)\)，且函数\(f(x)\)在\(x=-2\)处取得极小值，则函数\(y=xf′(x)\)的图像可能是( )

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．
已知函数\(f(x)={{2}^{x}}-\dfrac{a}{{{2}^{x}}}\)．

\((I)\)将\(y=f(x)\)的图象向右平移两个单位，得到函数\(y=g(x)\)，求函数\(y=g(x)\)的解析式；

\((II)\)函数\(y=h(x)\)与函数\(y=g(x)\)的图象关于直线\(y=1\)对称，求函数\(y=h(x)\)的解析式；

\((III)\)设\(F(x)=\dfrac{1}{a}f(x)+h(x)\)，已知\(F(x)\)的最小值是\(m\)且\(m > 2+\sqrt{7}\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

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5．已知函数\(f(x)\)对任意实数\(x\)都有\(f(x+3)=-f(x)\)，又\(f(4)=-2\)，则\(f(2011)=\) ______ ．

难度：较易

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6．

若函数\(y=a^{|x|}(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)的值域为\(\{y|0 < y\leqslant 1\}\)，则函数\(y=\log _{a}|x|\)的图象大致是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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7．
函数\(y=f(x)\)在\(x∈[-2,2]\)上的图象如图所示，则当\(x∈[-2,2]\)时，\(f(x)+f(-x)=\)________．

难度：易

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8．
已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{2}x,x > 0}{3^{x},x\leqslant 0}\end{cases}\)，
\((1)\)画出\(f(x)\)的函数图象；
\((2)\)若关于\(x\)的方程\(f(x)+x-a=0\)有两个实数根，求\(a\)的范围．

难度：中等

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