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          共50条信息

            • 1． f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
              A．[ ， ）
              B．[0，]
              C．（0，）
              D．（﹣∞，]
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（   ）
              A．（﹣∞， ）∪（1，+∞）
              B．（ ，1）
              C．（ ）
              D．（﹣∞，﹣ ，）
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么当x＜0时，f（x）= ， 不等式f（x+2）＜5的解集是 ．
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（  ）
              A．0＜g（a）＜f（b）
              B．f（b）＜g（a）＜0
              C．f（b）＜0＜g（a）
              D．g（a）＜0＜f（b）
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（  ）
              A．0＜g（a）＜f（b）
              B．f（b）＜g（a）＜0
              C．f（b）＜0＜g（a）
              D．g（a）＜0＜f（b）
              难度：中等
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            • 6． 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（  ）
              A．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）
              B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）
              C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）
              D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）
              难度：中等
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            • 7． 设x∈R，若函数f（x）为单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1成立，则f（2）的值为 ．
              难度：中等
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            • 8． 附加题：
              已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
              （1）求g（4），g(
              1
              2
              )              的值；
              （2）求满足条件g（x）-2＞g（x+1）的x的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）=loga|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（　　）
              A．f（b-2）=f（a+1）
              B．f（b-2）＞f（a+1）
              C．f（b-2）＜f（a+1）
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=
              a+x
              a-x
              （常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
              （1）求a的值；
              （2）试研究函数f（x）的单调性，并比较f（t）与2
              2t+2
              t
              (-
              3
              2
              ＜t＜
              3
              2
              且t≠0)              的大小；
              （3）设g（x）=
              		(2-x)f(x)
              -m(x+2)-2              ，是否存在实数m使得y=g（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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