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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(
              x
              3
              )=
              1
              2
              f(x)              ；③f（1-x）=1-f（x）．则f(
              1
              3
              )+f(
              1
              8
              )              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 设x∈（0，
              π
              2
              ]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=
              sinx
              x
              是单调减函数；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，则正数k的取值范围是0＜k≤1；其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=|ex+
              a
              ex
              |在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 若函数f（x）=a|x-b|+2在区间（0，+∞）上为增函数，则实数a，b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-
              1
              x
              ）=2，则f（x）=    ．
              难度：较易
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            • 6． 函数f（x）=
              1
              3
              x3-ax2-3a2x-4在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a≥0
              B．a≥1
              C．a≤-3或a≥1
              D．-3≤a≤1
              难度：中等
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            • 7． 设奇函数f（x）=
              acosx-
              		3
              sinx+c，x≥0
              cosx+bsinx-c，x＜0
              ，则a+c的值为    ，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）=a•2x+b•3x，其中a，b为实数，ab≠0．
              （1）判断函数f（x）的单调性；
              （2）若ab＜0，求使f（x+2）＞f（x）成立的x的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，则下列不等式正确的是（　　）
              A．f（sinx）＞f（cosx）
              B．f（
              x2+1
              2
              ）＞f（x）
              C．f（
              1
              3x+1
              ）≥f（
              1
              2x+1
              ）
              D．f（
              1
              3x+3-x
              ）≥f（
              1
              2x+2-x
              ）
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              2+|x|
              1+|x|
              ，则使得f（2x）＞f（x-3）成立的x的取值范围是（　　）
              A．（-3，1）
              B．（-∞，-3）∪（1，+∞）
              C．（-3，+∞）
              D．（-∞，1）
              难度：中等
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