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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3-（1+
              b
              2
              ）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-3]
              B．（-∞，1]
              C．[1，2]
              D．[-3，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）=
              logax，x＞1
              (8-a)x-4，x≤1
              是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（1，8）
              C．（4，8）
              D．[4，8）
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f(x)=
              (2a-1)x+2a，x＜1
              logax，x≥1
              是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．[
              1
              4
              ，
              1
              2
              ）
              C．（
              1
              4
              ，
              1
              2
              ）
              D．（0，
              1
              4
              ）
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=
              x
              x+1
              +2x-mln（x+1）在（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（-∞，2
              		2
              ]
              B．（-∞，2
              		2
              ）
              C．（-∞，3）
              D．（-∞，3]
              难度：较易
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            • 5． 已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
              ①f（x）=cosx；
              ②f（x）=2x；
              ③f（x）=x|x|；
              ④f（x）=ln（x2+1）．
              其中“Ω函数”的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 已知定义域为R的函数f（x）=
              -2x+1
              2x+1+a
              是奇函数．
              （Ⅰ）求实数a的值；
              （Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
              （Ⅲ）若不等式f（2x+1）+f（k•2x+1+2k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（　　）
              A．f（x）=
              2x-a
              x
              B．f（x）=ax
              C．f（x）=loga（ax）
              D．f（x）=x2-3ax+1
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）是奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=
              x
              1-x
              ．
              （1）求f（1）的值；
              （2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；
              （3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
              难度：中等
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            • 9． 定义运算
              .
              ab
              cd
              .
              =ad-bc，若函数f（x）=
              .
              x-12
              -xx+3
              .
              在（-∞，m）上是单调减函数，则实数m的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 若m＞n，则（　　）
              A．0.2m＜0.2n
              B．log0.3m＞log0.3n
              C．2m＜2n
              D．m2＞n2
              难度：较易
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