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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+
              1
              2
              cos2x              在（0，+∞）上是减函数，且∀x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，则以下大小关系一定正确的是（　　）
              A．f（
              5π
              6
              ）＜f（
              4π
              3
              ）
              B．f（
              π
              4
              ）＜f（π）
              C．f（-
              5π
              6
              ）＜f（-
              4π
              3
              ）
              D．f（-
              π
              4
              ）＜f（-π）
              难度：中等
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            • 2． 函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（2x）＜f（x+1），则x的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 3． 己知g（x）的图象与h（x）=x+
              1
              x-2
              -2的图象关于点A（1，0）对称，若f（x）=g（x）x+ax且f（x）在区间（0，1]上为增函数，则实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 4． 设f（x）在（0，+∞）内有定义，若
              f(x)
              x
              单调减少，则对a＞0，b＞0．有（　　）
              A．f（a+b）＜f（a）
              B．f（a+b）＜f（a）+f（b）
              C．f（a+b）≤a+b
              D．f（a+b）＞f（a）+f（b）
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=x3-ax2+3x在[2，4]上是单调递增函数，求参数a的取值范围？
              难度：中等
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            • 6． 已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数．
              （1）证明：f（0）=0；
              （2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，判断y=f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）时函数值的正、负符号情况．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=
              		x2+1
              （-2≤x≤1）的最大值是    ，最小值是    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知定义在（-∞，3]上单调减函数f（x）使得f（1+sin2x）≤f（a-2cosx）对一切实数x都成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 设a为实数，函数f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a+1），x∈R．求f（x）的单调区间及最小值．
              难度：中等
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            • 10． 对于函散y=f（x）（x∈D），若同时满足以下条件：
              ①f（x）在D上单调递增或单凋递减：
              ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）是闭函数．
              给出下面四个函数：
              （1）f（x）=x3，x∈R；
              （2）f（x）=2x-1．x∈R；
              （3）f（x）=x2-4x+5，x∈[0，2]；
              （4）f（x）=sin
              π
              2
              x，x∈[0，1]，
              其中为闭函数的有    （把你认为正确的函数序号都填上）．
              难度：较易
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