知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．

若函数\(f(x)={a}^{{x}^{2}-2x+1} \)在\((1,3)\)上是减函数，则关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\(\left\{ \left. x|x > 1 \right. \right\}\)

B．\(\{x|x < 1\}\)

C．\(\left\{ \left. x|x > 0 \right. \right\}\)

D．\(\{x|x < 0\}\)

难度：中等

6．若函数\(f(x)=\lg (x^{2}+ax-a-1)\)在区间\([2,+∞)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-3,+∞)\)

B．\([-3,+∞)\)

C．\((-4,+∞)\)

D．\([-4,+∞)\)

难度：难

7．已知函数\(f(x)=\log _{2}(x^{2}-2ax+3)\)在区间\(( \dfrac {1}{2},1)\)上为减函数，则\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：难

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8．

已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+\sin x-1(0{\leqslant }x{\leqslant }\dfrac{\pi}{2})\)，则\(f(x)\)值域是 ______，

\(f(x)\)的单调递增区间是 ______．

难度：中等

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9．

若函数\(f(x)=\log _{a}(x^{2}+\dfrac{3}{2} x)(a > 0,a\neq 1)\)在区间\((\dfrac{1}{2} ,+∞)\)内恒有\(f(x) > 0\)，则\(f(x)\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)

A．\((0,+∞)\)

B．\((2,+∞)\)

C．\((1,+∞)\)

D．\((\dfrac{1}{2} ,+∞)\)

难度：中等

10．

设\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，函数\(f(x)=\log _{a}|x^{2}-(a+ \dfrac {1}{a})x+1|\)在\([1,2]\)上是增函数，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)

B．\(0 < a < 2- \sqrt {3}\)

C．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)或\(0 < a < 1\)

D．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)或\(0 < a < 2- \sqrt {3}\)

难度：难

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