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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(y={\log }_{ \frac{1}{2}}\left({x}^{2}-1\right) \)的单调递增区间为_________．

              难度：较易
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            • 2．
              已知\(f(x)=(a^{2}-2a-2)^{x}\)是增函数，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．

              函数\(f(x)=\left|\begin{matrix}\log_{ \frac{1}{2}}(3-x)\end{matrix}\right|\)的单调递减区间是\((\)　　\()\)

              A．\((-∞,2]\)
              B．\((2,3)\)
              C．\((-∞,3)\)
              D．\([3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 4．

              \((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

              \((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

              \((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

              难度：中等
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            • 5．

              用\(min\{ a{,}b\}\)表示实数\(a{,}b\)中的较小者，已知向量\(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}{,}\overrightarrow{c}\)满足\({|}\overrightarrow{a}{|=}1{,}{|}\overrightarrow{b}{|=}2{,}\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}{=}0{,}\overrightarrow{c}{=}\lambda\overrightarrow{a}{+}\mu\overrightarrow{b}(\lambda{+}\mu{=}1)\)，则当\(min\{\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{b}\}\)取得最大值时，\({|}\overrightarrow{c}{|=}\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(1\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
              难度：难
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            • 6．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是奇函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：中等
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            • 7．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是偶函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是奇函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：易
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            • 8．

              函数\(y{=}\log_{\frac{1}{4}}({-}x^{2}{+}2x{+}3)\)的单调增区间是\((\ \ \ \ {  })\)

              A．\(({-}1{,}1{]}\)
              B．\(({-∞}{,}1)\)
              C．\({[}1{,}3)\)
              D．\((1{,}{+}{∞})\)
              难度：中等
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            • 9．

              已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\([-1,1]\)，且\(f(x)\)在\([-1,1]\)上为增函数，则不等式\(f(x+ \dfrac{1}{2})\leqslant f( \dfrac{1}{x-1}) \)的解集为________；

              难度：中等
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            • 10．

              下列函数中，既是偶函数又在\((0{,}{+∞})\)上单调递增的是\(({  })\)

              A． \(y{=}\lg x\)
              B． \(y{=}\cos x\)
              C． \(y{=|}x{|}\)
              D． \(y{=}\sin x\)
              难度：易
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