7．
\((1)\)已知\(f(x)=\cos \;(ωx+ \dfrac{π}{3}) \)的图像与\(y=1 \)的图像的两相邻交点间的距离为\(π \)，要得到\(y=f(x) \)的图像，最少需要把\(y=\sin \;(ωx) \)的图像向左平移________个单位
\((2)\)已知\(f(x)=lo{g}_{2}(4−ax) \)在区间\([−1,3] \)上是增函数，则\(a \)的取值范围__________．
\((3)\)在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(AB\)\(=3\)，\(AC\)\(=2\)，\(∠\)\(BAC\)\(=120^{\circ}\)，\( \overrightarrow{BM}=λ \overrightarrow{BC} .\)若\( \overrightarrow{AM}· \overrightarrow{BC}=- \dfrac{17}{3} \)，则实数\(λ\)的值为______．
\((4)\)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数\(1\)，\(3\)，\(6\)，\(10\)，\(…\)，第\(n\)个三角形数为\( \dfrac{{n}^{2}+n}{2} \)，记第\(n\)个\(k\)边形数为\(N(n,k)(k\geqslant 3) \)，以下列出了部分\(k\)边形数中第\(n\)个数的表达式：三角形数：\(N(n,3)= \dfrac{1}{2}{n}^{2}+ \dfrac{1}{2}n \)；正方形数：\(N(n,4)={n}^{2} \)；五边形数：\(N(n,5)= \dfrac{3}{2}{n}^{2}− \dfrac{1}{2}n \)；六边形数：\(N(n,6)=2{n}^{2}−n \)，\(…\)，由此推测\(N(8,8)= \)__________．