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          共50条信息

            • 1． 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1．
              （1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；
              （2）求f（log
              1
              2
              24              ）．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2．
              （1）求a，b，c的值；
              （2）若对任意x∈（0，1]都有f(x)≤
              k
              x
              成立，求实数k的取值范围；
              （3）若对任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）=（　　）
              B．-1
              C．1
              D．10
              难度：较易
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            • 4． 设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，0）时，f（x）=x+2，则当x∈[2，3]时，f（x）=（　　）
              A．x-4
              B．-x+4
              C．
              0，(x=2)
              x-4，(2＜x≤3)
              D．
              0，(x=2)
              -x+4，(2＜x≤3)
              难度：较难
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            • 6． 定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
              1
              2
              ，则f（2）的值为（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 7． 已知定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，判断 f（x）在（-∞，0）上的单调性并给以证明．
              难度：中等
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            • 8． 对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=
              x2+2x+1
              x2+1
              +a（x∈[-2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（　　）
              A．2
              B．
              9
              5
              C．1
              D．
              4
              5
              难度：较难
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            • 9． 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．
              （Ⅰ） 求x＜0时，f（x）的表达式；
              （Ⅱ） 令g（x）=lnx，问是否存在x0，使得f（x），g（x）在x=x0处的切线互相平行？若存在，请求出x0值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时．应该有f′（x）    0，g′（x）    0．
              难度：中等
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