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          共50条信息

            • 1． 若奇函数f（x）=3sinx+2c的定义域是[a，b]，则a+b-c等于（　　）
              A．3
              B．-3
              D．无法计算
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）=
              a(2x+1)-2
              2x+1
              是奇函数，那么实数a的值等于（　　）
              A．1
              B．-1
              D．±1
              难度：较易
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            • 3． 已知函数y=
              |2+x|+a
              		1-x2
              是奇函数，则a=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=（　　）
              A．-1
              B．1
              D．2
              难度：较易
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            • 5． 定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=x2-ax（a∈R）
              （I）求函数f（x）在[-1，1]的解析式；
              （II）求函数f（x）在[0，1]的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f（x）∈[-2，4]，且f（x）在（0，+∞） 上是增函数．
              （1）试判断f1(x)=
              		x
              -2              及f2(x)=4-6•(
              1
              2
              )x              是否在集合A中，并说明理由；
              （2）若定义：对定义域中的任意一个x都有不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）恒成立，则称这个函数为凸函数．对于（1）中你认为在集合A中的函数f（x）是凸函数吗？试证明你的结论．
              难度：较难
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            • 7． 已知下列4个命题：
              ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
              ②若f（x）为增函数，则函数g(x)=
              1
              f(x)
              在其定义域内为减函数；
              ③若函数f(x)=
              (2-m)x+2m(x＜1)
              (m-1)|x+1|(x≥1)
              在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
              ④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 8． 如果函数f（x）=
              2x-a
              a×2x+1
              （a＜0）是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（　　）
              A．[-1，1]
              B．（-1，1]
              C．（-1，1）
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 9． f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0在区间（0，6）内整数解的个数是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 10． 函数f(x)=
              1
              2x-1
              +
              ∫
              a
              1
              1
              t
              dt              是奇函数，则a=（　　）
              A．
              e
              2
              B．
              1
              e
              C．
              		e
              2
              D．
              		e
              难度：中等
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