知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数y=x|x|+px² ， x∈R，下列说法正确的是（）

A．偶函数

B．奇函数

C．不具有奇偶函

D．奇偶性与p有关

难度：中等

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2．下列函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的（）

A．y=x+1

B．y=﹣x²

C．y=x|x|

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．若函数f（x）=3^x+3^﹣^x与g（x）=3^x﹣3^﹣^x的定义域均为R，则（）

A．f（x）与g（x）均为偶函数

B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数

D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

难度：中等

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4．下列函数为偶函数的是（）

A． $\text{[math]}$

B．f（x）=x³﹣2x

C． $\text{[math]}$

D．f（x）=x²+1

难度：中等

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5．下列说法：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；
②f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；
③若f（x+2）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（2015）=2；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是．

难度：中等

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6．下列哪个函数是奇函数（）

A．f（x）=3x³+2x²+1

B．f（x）= $\text{[math]}$

C．f（x）=3^x

D．f（x）= $\text{[math]}$

难度：中等

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7．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．f（x）+|g（x）|是偶函数

B．f（x）﹣|g（x）|是奇函数

C．|f（x）|+g（x）是偶函数

D．|f（x）|﹣g（x）是奇函数

难度：中等

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8．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A．f（x）为偶函数

B．f（x）为增函数

C．f（x）为周期函数

D．f（x）值域为（﹣1，+∞）

难度：中等

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9．下列函数中，可以是奇函数的为（）

A．f（x）=（x﹣a）|x|，a∈R

B．f（x）=x²+ax+1，a∈R

C．f（x）=log₂（ax﹣1），a∈R

D．f（x）=ax+cosx，a∈R

难度：中等

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10．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A．y= $\text{[math]}$

B．y=x+ $\text{[math]}$

C．y=2^x+ $\text{[math]}$

D．y=x+e^x

难度：中等

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