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          共50条信息

            • 1． 已知函数f1（x）=
              lg(1-x2)
              |x2-2|-2
              ；f2（x）=（x-1）•
              x+1
              x-1
              ；f3（x）=loga（x+
              		x2+1
              ），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x•（
              1
              2x-1
              +
              1
              2
              ），（x≠0），下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（　　）
              A．都是偶函数
              B．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数
              C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数
              D．一个奇函数，三个偶函数
              难度：较难
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            • 2． 若函数f（x）=ax2+
              1
              x
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．∀a∈R，函数f（x）是奇函数
              B．∃a∈R，函数f（x）是偶函数
              C．∀a∈R，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数
              D．∃a∈R，函数f（x）在（0，+∞）上是减函数
              难度：较易
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            • 3． 下列函数为奇函数的是（　　）
              A．y=x3+3x2
              B．y=
              ex+e-x
              2
              C．y=xsinx
              D．y=log2
              3-x
              3+x
              难度：较易
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            • 4． 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调增函数的是（　　）
              A．y=
              1
              x
              B．y=|x|-1
              C．y=lgx
              D．y=(
              1
              2
              )|x|
              难度：较易
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            • 5． 下列函数中既是奇函数又在区间（-1，1）上单调递减的是（　　）
              A．y=sinx
              B．y=-|x+1|
              C．y=ln
              1-x
              1+x
              D．y=
              1
              2
              （ex+e-x）
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）=
              log2(1-x)(x＜0)
              g(x)+1(x＞0)
              ，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是（　　）
              A．1
              B．3
              C．-3
              D．-1
              难度：中等
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            • 7． 下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
              A．y=x3
              B．y=cos2x
              C．y=sin3x
              D．y=tan(2x+
              π
              4
              )
              难度：较易
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            • 8． 给出下列命题：
              （1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；
              （2）若∀x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，且函数f（x）在R上递增，则f（x）+g（x）在R上也递增；
              （3）已知a＞0，a≠1，函数f（x）=
              ax，x≤1
              a-x，x＞1
              ，若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多
              5
              2
              ，则实数a的取值集合为{
              1
              2
              }              ；
              （4）存在不同的实数k，使得关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个．则所有正确命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 9． 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
              A．y=x+ex
              B．y=x+
              1
              x
              C．y=2x+
              1
              2x
              D．y=
              		1+x2
              难度：中等
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            • 10． 下列函数既是偶函数，又在（0，π）上单调递增的是（　　）
              A．y=|sinx|
              B．y=tan|x|
              C．y=cosx
              D．y=-cosx
              难度：较易
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