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          共50条信息

            • 1． 下列函数为奇函数的是（　　）
              A．y=|x|
              B．y=3-x
              C．y=
              1
              x3
              D．y=-x2+14
              难度：较易
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            • 2． 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）内是增函数的为（　　）
              A．y=sinx，x∈R
              B．y=ln|x|，x∈R，且x≠0
              C．y=x3，x∈R
              D．y=x2，x∈R
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=x2•sinx，给出下列三个命题：
              （1）f（x）是R上的奇函数；
              （2）f（x）在[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]              上单调递增；
              （3）对任意的x1，x2∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]              ，都有（x1+x2）[f（x1）+f（x2）]≥0
              其中真命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 5． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
              A．y=|x|（x∈R）
              B．y=-x3（x∈R）
              C．y=(
              1
              2
              )x(x∈R)
              D．y=
              1
              x
              (x∈R，且x≠0)
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=mx+
              4
              x
              ，且f（4）=3．
              （1）求m的值；
              （2）判断f（x）的奇偶性；
              （3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并应用单调性的定义给予证明．
              难度：中等
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            • 7． 下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
              A．y=log2x
              B．y=x-1
              C．y=x3
              D．y=2x
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+
              π
              3
              ）]x-2，θ∈[0，2π]]．
              （Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
              （Ⅱ）若f（x）在[-
              		3
              ，1]上是单调函数，求θ的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 下列函数是奇函数的是（　　）
              A．y=xsinx
              B．y=x2cosx
              C．y=
              sinx
              x
              D．y=
              cosx
              x
              难度：较难
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            • 10． 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
              A．y=x3
              B．y=|x+1|
              C．y=-x2
              D．y=|x|+1
              难度：较易
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