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          共50条信息

            • 1． 函数 f（x）=ex可以表示成一个奇函数 g（x） 与一个偶函数h（x）之和，则g（x）=    ．
              难度：中等
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            • 2． 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
              A．y=cos（2x+
              π
              2
              ）
              B．y=cos
              x
              2
              C．y=sin（2x-
              π
              2
              ）
              D．y=tanx
              难度：较易
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            • 3． 函数f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=    ．
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的偶函数f（x）对任意x满足f（x+π）=f（x），且当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，f（x）=sinx，则f(
              5π
              3
              )              的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知定义域为R的函数f(x)=
              -2x+a
              2x+1
              是奇函数．
              （1）求实数a的值；
              （2）用定义证明：f（x）在R上是减函数；
              （3）若对于任意x∈[
              1
              2
              ，3]              都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知f（x）=ax+ta-x（a＞0，且a≠1）是定义在R上的偶函数．
              （Ⅰ）求实数t的值；
              （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞a2x-3+a-x．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f(x)=log2(
              1+ax
              1-x
              )              ，若f(
              1
              3
              )=1
              （1）求f（x）的解析式并判断其奇偶性；
              （2）当x∈[-1，0）时，求f（3x）的值域；
              （3）已知函数g(x)=log
              		2
              k
              1-x
              ，若存在x∈[
              1
              2
              ，
              2
              3
              ]              使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=
              1
              f(x)
              ，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（25.5）等于（　　）
              A．-5.5
              B．-2.5
              C．2.5
              D．5.5
              难度：中等
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            • 9． 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0              ．则下列结论正确的是（　　）
              A．f(log2
              1
              4
              )＞f(0.23)＞f(
              		3
              )
              B．f(log2
              1
              4
              )＞f(
              		3
              )＞f(0.23)
              C．f(
              		3
              )＞f(0.23)＞f(log2
              1
              4
              )
              D．f(0.23)＞f(
              		3
              )＞f(log2
              1
              4
              )
              难度：较难
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            • 10． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log236）=（　　）
              A．35
              B．-
              7
              16
              C．-
              7
              9
              D．
              7
              16
              难度：较难
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