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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值为（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 2． 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
              ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
              ②函数有2个零点
              ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）        
              ④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2，
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．②③
              C．③④
              D．②④
              难度：较难
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            • 3． 若函数f（x）=asinx+2x+3，且f（-1）=7，则f（1）=（　　）
              A．4
              B．-4
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 4． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，且对任意x∈R，f（x+2）=
              1
              f(x)
              恒成立，则f（2015）=（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（
              19
              2
              ）=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-19
              D．19
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=|
              π
              4
              -sinx|-|
              π
              4
              +sinx|，则一定在函数y=f（x）图象上的点事（　　）
              A．（x，f（-x））
              B．（x，-f（x））
              C．（-x，-f（x））
              D．（-x，f（x））
              难度：较难
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            • 7． 已知f（x）是周期为3的奇函数，且f（1）=2，则f（8）=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-1
              D．1
              难度：较难
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            • 8． f （x）是定义在R上的以2为周期的奇函数，f （3）=0，则函数y=f （x）在区间（-2，5）内的零点个数为（　　）
              A．6
              B．5
              C．4
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 已知偶函数f（x）满足：∀x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=
              λ
              		1-x2
              (0≤x≤1)
              x-1(1＜x≤2)
              ，若方程2f（x）-x=0恰好有5个实根，则正实数λ等于（　　）
              A．
              3
              2
              		7
              B．4
              C．
              3
              		5
              2
              D．2
              		7
              难度：较难
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            • 10． 设f（x）是以1为周期的偶函数，且f(-
              2
              5
              )=3              ，若sinα=
              		5
              5
              ，则f（cos2α）的值是（　　）
              A．-3
              B．3
              C．-
              		5
              5
              D．
              		5
              5
              难度：较易
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