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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=log3（x+1），若f（a2-1）＜1，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-
              		3
              ，
              		3
              ）
              B．（-1，1）
              C．（-∞，-
              		3
              ）∪（
              		3
              ，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则函数g（x）=f（x）+1的零点的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函数f（x）可能是（　　）
              A．f（x）=2sin
              1
              2
              x
              B．f（x）=2cos2
              1
              4
              x
              C．f（x）=2cos2
              1
              2
              x
              D．f（x）=2cos
              1
              2
              x
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的函数f（x），若对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：①y=-x2+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
              |lnx|，x≠0
              0，x=0
               
              其中“H函数”的个数为（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 设函数f(x)=
              (x+1)(x+a)
              x
              为奇函数，则实数a的值为（　　）
              B．1
              C．-1
              D．2
              难度：中等
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            • 6． 已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），f（x）=sinπx+2|sinπx|，x∈[0，2]，函数g（x）=f（x）-loga（x+
              3
              2
              ），若以g（x）=0在区间[-1，3]上至少6个根，则a的取值范围为（　　）
              A．[4
              1
              3
              ，+∞）
              B．[4
              1
              3
              ，6]
              C．[4，+∞）
              D．[3，4]
              难度：中等
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            • 7． 已知定义在R内的奇函数f（x）满足：对任意x∈R郡有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2016f（2016）-2015f（2015）=（　　）
              A．-2015
              B．2015
              C．-4030
              D．4030
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）为偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）等于（　　）
              A．-1
              C．1
              D．4
              难度：中等
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            • 9． 已知定义在R上的偶函数y=f（x）的周期为4，且x∈[0，2]时，f（x）=3-x2．函数g（x）=sin|x|，则方程f（x）=g（x）在[-10，10]内根的个数为（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：中等
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            • 10． 已知定义域为[a-2，2a-1]的奇函数f（x）=x3-sinx+b+1，则f（a）+f（b）的值为（　　）
              B．1
              C．2
              D．不能确定
              难度：中等
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