知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（﹣x），当x∈（0，1）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）在区间（1， $\text{[math]}$ ）内是（　　）

A．增函数且f（x）＞0

B．增函数且f（x）＜0

C．减函数且f（x）＞0

D．减函数且f（x）＜0

难度：中等

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2．若函数f（x）=ln（x+ $\text{[math]}$ ）为奇函数，则a=（　　）

A．-1

C．1

D．﹣1或1

难度：中等

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3．对于任意实数a，b，定义min{a，b}= $\text{[math]}$ ，定义在R上的偶函数f （x）满足f （x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f （x）=min{2^x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）

A．{﹣1，1}∪（﹣ln2，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， ln2）

B．[﹣1，- $\text{[math]}$ ）∪( $\text{[math]}$ ,1]

C．{﹣1，1}∪（﹣ln2，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， ln2）

D．（- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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4．已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^x（1﹣x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）
④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2，
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

难度：中等

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5．奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）=x（2﹣x），则f（4）的值为（　　）

A．12

B．-12

C．-24

D．24

难度：中等

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6．已知y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax，且f（3）=6，则a的值为（　　）

A．5

B．1

C．-1

D．-3

难度：中等

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7．已知f（x）=lg（x+ $\text{[math]}$ ）•sinx为偶函数，则函数g（x）=b^x^﹣a（b＞0且b≠1）的图象经过定点（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（1，0）

D．（1，1）

难度：中等

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8．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣3，﹣1）

B．（﹣2，﹣1）

C．（﹣1，0）

D．（1，2）

难度：中等

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9．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（　　）

A．-2

C．1

D．2

难度：中等

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10．若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=e^x ，则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）= $\text{[math]}$ 且0＜f（1）＜g（2）

B．f（x）= $\text{[math]}$ 且0＜f（1）＜g（2）

C．f（x）= $\text{[math]}$ 且g（2）＜f（1）＜0

D．f（x）= $\text{[math]}$ 且g（2）＜f（1）＜0

难度：中等

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