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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=f（x）定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时xf′（x）＜-f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
              		3
              f（
              		3
              ），b=f（1），c=-2f（log2
              1
              4
              ），则a，b，c的大小关系是（　　）
              A．c＞a＞b
              B．c＞b＞a
              C．a＞b＞c
              D．a＞c＞b
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函数y=f[f（x）]-4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（　　）
              A．(0，
              1
              6
              )
              B．(0，
              1
              6
              )∪(
              5
              6
              ，
              5
              2
              )
              C．(0，
              1
              4
              )∪(
              5
              4
              ，
              5
              2
              )
              D．(0，
              1
              4
              )
              难度：较难
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            • 3． 设a∈R，函数f（x）=
              2x+a，x≥0
              g(x)，x＜0
              为奇函数，则a=    ，f（x）+3=0的解为    ．
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=x2-ax，g（x）=|x-a|，其中a为实数．
              （I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；
              （Ⅱ）设t∈R，若∃a∈[0，3]，对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+log 
              1
              2
              x，则f（-4）=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且当0＜x≤1时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-3x．
              （1）当x∈R时，求函数f（x）的解析式：，
              （2）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上是增函数，；
              （3）求函数y=f（x）-x+3所有零点的集合．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）-x2，则f（f（3））=（　　）
              A．-7
              B．-46
              C．7
              D．46
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f(x)=(ex+
              a
              ex
              )x3              为偶函数，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 10． 若函数f（x）=x|2x+a|，a∈R是奇函数，则a=    ，f（-2）=    ．
              难度：中等
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