优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              2x，x≥4
              f(x+1)  ，x＜4
              ，则f（2+log23）的值为（　　）
              A．24
              B．16
              C．12
              D．8
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 若定义在区间[-2016，2016]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2016，2016]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2016，且x＞0时，有f（x）＜2016，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
              A．2015
              B．2016
              C．4030
              D．4032
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 定义在（0，+∞）上函数f（x）满足对任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），记数列an=f（2n），有以下命题：
              ①f（1）=0；
              ②a1=a2；
              ③令函数g（x）=xf（x），则g(x)+g(
              1
              x
              )=0              ；
              ④令数列bn=2n•an，则数列{bn}为等比数列．
              其中真命题的序号为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 对于函数f（x），若存在给定的实数对（a，b），对定义域中的任意实数x，都有f（a+x）•f（a-x）=b成立，则称函数f（x）为“Ψ函数”．
              （Ⅰ）函数f（x）=ex是“Ψ函数”，求出所有实数对（a，b）满足的关系式，并写出两个实数对；
              （Ⅱ）判断函数f（x）=sinx是否为“Ψ函数”，并说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．给出下列四个命题：
              ①常值函数f（x）=a（a≠0）为回旋函数的充要条件是t=-1；
              ②若f（x）=ax（0＜a＜1）为回旋函数，则t＞1；
              ③函数f（x）=x2不是回旋函数；
              ④若f（x）是t=2的回旋函数，则f（x）在[0，4032]上至少有2016个零点．
              其中为真命题的是    ．（写出所有真命题的序号）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x）=-f（x+
              3
              2
              ），f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．2
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于定义域内任意x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y），且函数在定义域内为单调递减函数．
              （Ⅰ）求f(1)，f(a)+f(
              1
              a
              )              的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的零点；
              （Ⅲ）求满足不等式f（2m+1）+f（m）＞0的实数m的范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设函数f（x）定义在实数集上，f（1+x）=f（1-x），且当x≥1时，f(x)=(
              1
              2
              )x              ，则有（　　）
              A．f(
              1
              3
              )＜f(2)＜f(
              1
              2
              )
              B．f(
              1
              2
              )＜f(2)＜f(
              1
              3
              )
              C．f(
              1
              2
              )＜f(
              1
              3
              )＜f(2)
              D．f(2)＜f(
              1
              3
              )＜f(
              1
              2
              )
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若关于a，b的代数式f（a，b）满足：
              （1）f（a，a）=a；
              （2）f（ka，kb）=k•f（a，b）；
              （3）f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2）；
              （4）f(a，b)=f(b，
              a+b
              2
              )              ，
              则f（1，0）+f（2，0）=    ；f（x，y）=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：
              ①若对于任意x1，x2且x1≠x2都有
              f(x2)-f(x1)
              x2-x1
              ＜0，则f（x）为R上的减函数；
              ②若f（x）为R上的偶函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0则f（x）＞0的解集为（-2，2）；
              ③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）-f（|x|）也是R上的奇函数；
              ④t为常数，若对任意的x都有f（x-t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．
              其中所有正确的结论序号为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷