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          共50条信息

            • 1． 已知函数 f （x）=x2ln x，若关于x的不等式 f （x）-kx+1≥0恒成立，则实数k 的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．[0，
              2
              3
              ）
              B．[0，
              3
              4
              ）
              C．（
              3
              4
              ，+∞）
              D．（0，
              2
              3
              ）
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③f(
              1
              3
              )＞1              ．
              （1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
              （2）若f（4x+a•2x+1-a2+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定义域（-1，1）内是奇函数，其中a是常数．
              （1）求a的值；
              （2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的实数x的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知f（x）=x-
              1
              x
              ．
              （1）若f（log3x）=0，求x的值．；
              （2）若x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
              （3）若关于x的方程log2f（x）=log2（ax+1）的解集中恰有一个元素，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知|x+2|+|6-x|≥k恒成立
              （1）求实数k的最大值；
              （2）若实数k的最大值为n，正数a，b满足
              8
              5a+b
              +
              2
              2a+3b
              =n              ，求7a+4b的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 若∀x∈（0，+∞），不等式ax-lnx＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，
              1
              e
              ]
              B．（-∞，e]
              C．(
              1
              e
              ，+∞)
              D．（e，+∞）
              难度：中等
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            • 9． 已知：函数f（x）=x2，g（x）=2x-a，若对任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，2]使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 10． 函数f(x)=
              ex-e-x
              2
              ，x∈R              ，当0≤θ≤
              π
              2
              时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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