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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．
              （1）求a，b的值；
              （2）若不等式f（x）≥mx在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数g(x)=
              4x-a
              2x
              是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．
              （1）求a+b的值．
              （2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
              （3）设h(x)=f(x)+
              1
              2
              x              ，若存在x∈（-∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=
              		2-|x-2|
              ，              		x∈[0，4]
              1
              2
              f(x-4)，              		x∈(4，+∞)
              ，若x＞0时，不等式f（x）≤
              m
              x
              恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．[4
              		2
              ，+∞）
              B．[3
              		2
              ，+∞）
              C．[2
              		2
              ，+∞）
              D．[
              5
              2
              		2
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）=1-
              2
              2x+1
              ，g（x）=2sin（2x-
              π
              6
              ）．
              （1）若函数g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零点，求实数k的取值范围；
              （2）对任意x1∈（0，1），总存在x2∈[-
              π
              4
              ，
              π
              6
              ]，使不等式f（x1）-m•2 x1＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=lg(
              4-x
              4+x
              )              ，其中x∈（-4，4）
              （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
              （2）判断并证明函数f（x）在（-4，4）上的单调性；
              （3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=|x|+
              m
              x
              -1（x≠0）
              （1）若对任意的x∈R+，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
              （2）试讨论函数f（x）零点的个数．
              难度：中等
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            • 8． 若“∀x∈R，ax2-2ax-1＜0”为真命题，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=
              		-x2-4x
              ，g（x）=
              4
              3
              x+1-a
              （1）求f（x）的值域；
              （2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，求a值；
              （3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f(x)=ln(
              		x2+1
              -x)              ，对任意m∈[-3，3]，不等式f（1-mx）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为    ．
              难度：中等
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