知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．设a＜0，（x²+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，则b﹣a的最大值为．

难度：中等

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2．已知x、y满足x³+2y³=x-y，x＞0，y＞0．则x、y使得x²+ky²≤1恒成立的k的最大值为（　　）

A．2

B．2+

C．2+2

D．

难度：中等

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3．若函数f(x)=

3(1-2x)

2x+1

，(-1≤x≤1)

(x3+3x)，(x＜-1或x＞1)

对任意的m∈[-3，2]，总有f（mx-1）+f（x）＞0恒成立，则x的取值范围是（　　）

A．(-

，

)

B．（-1，2）

C．(-

，-

)

D．（-2，3）

难度：中等

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，若∃x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，使得f（x₁）=f（x₂），则实数a的取值范围是

难度：中等

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5．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．
（1）解不等式|g（x）|＜5；
（2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

难度：中等

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6．已知存在实数a，使得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的最大值为．

难度：中等

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7．不等式a²+8b²≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为．

难度：中等

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8．设x∈R，f（x）= $\text{[math]}$ ，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=（x﹣a﹣1）（2x﹣a），g（x）=ln（x﹣a），若当x＞a时，f（x）•g（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[0，+∞）

B．[﹣2，0]

C．（﹣∞，2]

D．[﹣2，+∞）

难度：中等

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