知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f(x)=
3x+2
x2-4
-
2
x-2
a
，x＞2
，x≤2
在x=2处连续，则a= ．

难度：较易

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2．若函数f(x)=
ax+1(x≥1)
x2-1
x3-1
(x＜1)
在点处连续，则实数a= ．

难度：中等

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3．（理）已知函数f(x)=
1
1-x
+
2
x2-1
，0＜x＜1
x+a，x≥1
在（0，+∞）上连续，则实数a的值为．

难度：中等

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4．已知函数f(x)=
x+3(x＞1)
2a(x=1)
x+b(x＜1)
在x=1处连续，则a+b= ．

难度：中等

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5．已知f(x)=
a+4x，x≥1
x2-1
x-1
，x＜1
，在x=1处连续，则常数a= ．

难度：中等

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6．若函数f(x)=
2x+a，(x≥0)
1-
x+1
x
，(x＜0)
是定义域上的连续函数，则实数a= ．

难度：中等

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7．已知函数f(x)=
a+log2x(当x≥2时)
x2-4
x-2
(当x＜2时)
在点x=2处连续，则常数a的值是．

难度：中等

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8．定义在（0，+∞）上的函数f(x)=
xe-x2+ax，x∈(0，1)
2x-1，x∈[1，+∞)
，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数．

难度：中等

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9．已知函数f(x)=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2 (x＞0)
是连续函数，则实数a的值是．

难度：较易

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10．函数f（x）=
ax-1(x＜1)
x2
(x≥1)
在x=1处连续，则a= ．

难度：较易

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